いったんLLLとRRRを無視して考えると、XXXとYYYの少なくとも一方が立っているビットはZZZも1にしたほうがよいし、そうでないビットは0にするべきである。
LLLとRRRを導入する場合にもこの考え方が使える。桁DPのように「LLLにはりついている」フラグと「RRRにはりついている」フラグを持ちながら、上位の桁からZZZを全探索することを考える。両フラグがオフになった枝は残りをどう選んでもLLLより大きくRRRより小さいことが確定するので、残りの桁は上の考え方によって一通りに決めることができる。探索する枝は桁数に対して高々線形になる。