一次元の問題として解ける。直線上に等間隔でp100,p1,p98,p3,p96,p5,...,p4,p99,p2p_{100}, p_1, p_{98}, p_3, p_{96}, p_5, ..., p_4, p_{99}, p_2p100,p1,p98,p3,p96,p5,...,p4,p99,p2と並べればよい。
思いつくのに二時間かかった。第一感でID順を工夫して頑張る問題と思ったのだけど、あまり筋がよくなかったかもしれない。